(3) うなり？
図２７：周波数が近接した２音はどのような周波数に聞こえるか
縦軸：周波数
横軸：上から：
臨界帯域
広い意味の混成領域
混成帯域
根音の周波数 / 平均周波数 / 第２音の周波数
ビート周波数
うなり
周波数差
独立した２音 近接したところは ゴロゴロ という音
参考になりますか？
ねむりねこ 2015/06/24 12:00
こんにちは。
「平均周波数の波」と「うなり」。
結局、同じことを書いていますね（ポリポリ）。
ただ、純音ならば、この「うなり」の有る無しで、異なる周波数を有する波がまぜっていることがわかると思います。
二つの波の週和数が１Hz違えば、周期１秒でうなりますし、2Hzならばこの逆数1/2秒でうなりが発生する。
聞く時間が短いとわからないと思いますが、１秒、２秒の間連続して聞き続けていれば、わかるんでしょうね。
したがって、どのような実験を行ったかによって、結果は大きく左右されるのであろう。
こんなふうに考えます。
でも、実際に実験してみないとちょっとわからない。
bragelone 2015/06/24 12:54
ううーん。わたしには何とも分かっていません。
二音のあいだで《うなりの起きない平均周波数の一点》というのも あるんですかねぇ。
いやぁもう ？？？？？です。
nyan_nyanko 2015/06/26 23:33
こんばんは
横スレ失礼致します。
”うねり”についてですが、倍音同士によるものが主な原因のようです（下記、「平均律について」をご参照くださいませ）。
このサイトの「平均律の矛盾」に詳細が述べられておりました。
平均律について
http://stby.jp/heikinritu.html
ご存知でしたら、ごめんなさい。
なお、以下は、倍音についてでございます。下記サイトは声に関してですが、どの楽器も倍音は出るとされています。
参考：倍音について 「良い声」の正体…倍音とは
http://d.hatena.ne.jp/wander1985/20090920/1253424521
ご参考になれば、幸いです。
bragelone 2015/06/27 00:21
にゃん＿にゃんこさん 説明をありがとうございます。
体系的にまなんでいず ブルーバックスの一冊の本を読んだだけの段階にあります。
▼ （「良い声」の正体…倍音とは） 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
○ 倍音とはある音が鳴っているときに、人の耳には「一つの音の高さ」が聞こえます。
ピアノの鍵盤のドの音を打鍵すればドの音が鳴りますし、ドの音程になるように発声すればドの音が聞こえます。
しかし、この時に鳴っている音を分析すると、鳴らしている「ドの音」以外の音が同時になっているのです。
すごく簡単に説明すると、鳴らしている音よりずっと高い音、鳴らしている音の２倍・３倍・４倍…の周波数を持ったすごく高い音が、複雑に混ざり合いながら同時に鳴っているのです。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
☆ これを読んで思ったのですが ブルーバックスの本がいま引用した箇所などで言っていることは 《純音》の場合の《うなり》のことかも分かりません。
つまり 純音としては 楽器などの場合のような《倍音》は出ないのだと。でも 全体を見渡した理解は出来ていません。
▲ （ブルーバックス） 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
○ うなりとは
周波数が近い二つの音を聴いたときに 《ワウワウ》という感じを受けることである。
このワウワウという強弱の間隔の周波数は実は二音の周波数差に等しい。 （ p.94 ）○ 二音の関係をさらに調べる
高低が異なる二つの純音を鳴らしたとき 高低差（周波数差）をゼロから次第に大きくしていくとどうなるか。（１） 高低差がゼロなら 当然一つの音すなわち単音にしか聞こえない
（２） すこし差を広げると 単音にうなりが重なって聞こえる。単音として聞こえる音の周波数は二音の平均 うなりの周波数は二音の差である。
（３） さらに差を広げると うなりは消え 二音の平均周波数を持つ単音だけが聞こえる。ただしゴロゴロした感じがある。
（４） さらに差を広げると 二つの音が認識できる。ゴロゴロ感は残る。
（５） さらに差を広げると ゴロゴロ感も消え 二つの独立した純音が聞こえる。（ p.90 ）
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜☆ では 純音ではなく 楽器などで鳴らした音の場合はどうなのか？
おそらく まづは倍音としてのうなりが聞こえる。のだと推測します。
ここまでです 理解できているのは。どうなりましょう。
Tastenkasten 2015/06/27 15:13
スレッドの方へなかなかうかがえず申し訳ありません。現在まだ、作品を優先している状態にあります。
その間に、こちらのブログで少し範囲が広がってしまっていますが、いささか混乱していますね。
「混成帯域幅」と「臨界帯域幅」というのが何のことかわからなかったので、ブルーバックスを買ってきました。
スレッドの質問とは直接の関係がないので、まだ読んでいませんが、混成帯域幅や臨界帯域幅に関するか所は、
ヘルツ数も書いてありませんし、具体的な音高が楽譜等で示されていないので、結局どういうことを言おうとしているのかわからないままです。
この本は少し問題があるかもしれません。日本の音階の章があったのでのぞいてみたら、
これは小泉文夫という音楽学者の理論を引用しただけのものです。巻末の参考図書にも出ていました。
音楽に関する参考図書全体が少し偏っているというか、古いような気がしますが、
小泉文夫は私の学生時代に教えていて、彼の日本の音階を古代ギリシャのようなテトラコルドで説明するというやり方には、当時からかなり批判がありました。
私は音楽学が専門ではないので、この議論がその後どうなったのか知らないのですが、小方厚という著者はやはり科学者であって、
音楽面からの考察が徹底していないかもしれません。科学者の目で日本音階を独自に理論化するのかと思ったら、
既存の研究に頼っているだけでした。ぱらぱらとめくっていると、全体的にちょっと中途半端な気がします。
「うなり」ですが、ある一つの音の上に構成される倍音音列に含まれている音は「うなり」を生じさせません。
自然界で特定の物質でできた音響躯体が振動する場合、部分振動がたくさん起こるわけですが、
それは基音の振動数の2倍、3倍、4倍というようになっており、基音と完全に調和するので「うなり」は生じません。
「純音」というのは自然界にある音ではなく、電気的、人工的に作られた音です（調律時に使う音叉は純音に近いです）。
ピアノの中央にある「ド」の1オクターヴ下の「ド」の標準的な音高は130.8ヘルツです。
これを基音（＝第1倍音）として考えた場合、オクターヴ上の第2倍音は基音の2倍の振動数261.6ヘルツになります。
この二つの「ド」の音同志では「うなり」は発生しません。基音の3倍の振動数の倍音は、392.4ヘルツの「ソ」ですが、
これも「うなり」は生じさせません。
したがって、楽器であっても純音同様、たった一つの音を奏している限り「うなり」は生じません。
しかし、第2倍音が3ヘルツ高く狂っていた場合、正常な音と同時に鳴らされると、1秒に3回の「うなり」が生じます。
現在ピアノは平均律で調律されます。これは、音階の各音の間隔を、人工的にすべて等間隔に変えたものです。
「ドミソ」の和音を演奏する場合、ピアノ以外の楽器の組み合わせで、自然倍音律と同じ音高に正確にイントネーションを取った場合、「うなり」は生じません。
平均律のピアノの場合、「ミ」は自然倍音列に現れる「ミ」よりはだいぶ高くなるので「うなり」が生じます。
逆に平均律上の「ソ」の音は、自然倍音列に現れる「ソ」よりも少し低くなりますが、やはり「うなり」の原因になります。
今書いたことは、スレッドの方に書くべきことも含んでいるので、繰り返すかもしれません。とりあえずここでやめておきます。
The Ultimate Test: 440 Hz vs 432 Hzという動画の件ですが、これは今話題になっていることとは関係がありません。
440ヘルツと432ヘルツでは、当然432ヘルツの方が音が低いわけで、私のように絶対音感があればすぐにわかります。
しかし、この動画で言っているのは、ギターの調弦を440ヘルツでやるのと432ヘルツでやるのとでは、どちらの方が「いい音」か、という問題です。
A、B、2つの演奏を比較するようになっていますが、音高だけで判断できないように、曲の調を変えています。
ですから、A、Bどちらが440ヘルツか432ヘルツかは、音高ではなく、音の伸びとかの質で判断しなければならず、
私でも、普段エレキギターをそれほど聞きませんので、3番目の組み合わせの判断はよくわかりませんでした。
bragelone
★ 小方厚という著者は[・・・]科学者の目で日本音階を独自に理論化するのかと
☆ 思って頑張って読みました。何ともはや。・・・
たすてん先生 こんにちは。ほかにも交通整理を――けっきょくぜんぶのを――していただきました。
★ 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
The Ultimate Test: 440 Hz vs 432 Hzという動画の件ですが、これは今話題になっていることとは関係がありません。[・・・]
この動画で言っているのは、ギターの調弦を440ヘルツでやるのと432ヘルツでやるのとでは、どちらの方が「いい音」か、という問題です。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
☆ どちらがうつくしく聞こえるかに関係しているかと思ったのでした。とほほですね。
★ 混成帯域幅や臨界帯域幅に関するか所は、ヘルツ数も書いてありませんし、具体的な音高が楽譜等で示されていないので、結局どういうことを言おうとしているのかわからないままです。
☆ 《うなり》がなければいい音だというひとつの条件かと思ったのでした。
そのツテでは あとのほうでガムラン音楽は うなりをむしろ心地好く聞かせるといったことが書かれていたかと思います。
でも 何を言おうとしているのか明らかではないと。
★ 小泉文夫は私の学生時代に教えていて、彼の日本の音階を古代ギリシャのようなテトラコルドで説明するというやり方には、当時からかなり批判がありました。
☆ このテトラコルドは どの民族音楽にも当てはまるとか言うものですから・そしてそれぞれの枠の中では間隔を自由に採って 五音階にする場合もあってそれとして成り立っているというふうに聞くと あぁ 分かりやすいと思ってしまっていました。
（あ）★ 「うなり」ですが、ある一つの音の上に構成される倍音音列に含まれている音は「うなり」を生じさせません。
（い）★ 楽器であっても純音同様、たった一つの音を奏している限り「うなり」は生じません。
（う）★ しかし、第2倍音が3ヘルツ高く狂っていた場合、正常な音と同時に鳴らされると、1秒に3回の「うなり」が生じます。
（え）★ 平均律のピアノの場合、「ミ」は自然倍音列に現れる「ミ」よりはだいぶ高くなるので「うなり」が生じます。
☆ この中で （い）がまだどのように受け留めてよいのか分からない状態ではいます。その倍音が鳴っていても 倍音だからうなりを生じない。のか それとも 倍音は 響かない ゆえにうなりは出ない。のか。
何をまなべばよいのか いささか心細くなっていますが 音楽美は何によってどのように生じて来ているのかを問い求めてまいりたいと思います。
nyan_nyanko 2015/06/28 01:30
こんばんは
ブルーバックスからのご説明を賜わりまして、どうもありがとうございました。
また、Tastenkasten。ご参考となる意見を頂戴しましたこと、この場をお借りし、厚くお礼申しあげます。
以下、愚見を・・・
> （い）★ 楽器であっても純音同様、たった一つの音を奏している限り「うなり」は生じません。
下記サイトにおけます、図６ー”平均律での和音（完全５度の場合）”にもございますが、A音（ラ音 440Hz）を出した際に、生じる倍音”E音（ミ音）”は、1320Hzとなります。
もし、A音（ラ音 440Hz）”以外の”平均律の音（この例ですと、659.255Hz のE音）を出しますと、そこから生じる倍音”E音（ミ音）”は、1318.510Hzとなり、この周波数の差、つまり1.490Hz（=1320.0-1318.510）が”うなり”として生じてきます。
ですが、”たった一つの音を奏している限り”ですと、「うなり」は見られないと考えられます。
この例ですと、1320Hzに”近い音”が、倍音として生じるならば、うなりが見られます。ですが、このような近傍の周波数の倍音は、１音奏じるだけでは生じないと考えられるからであります。
平均律について
http://stby.jp/heikinritu.html
> 音楽美は何によってどのように生じて来ているのかを問い求めてまいりたいと思います。
これは、非常に難しいと思われました。
この問題につきましては、また後程・・・ よろしくお願い申し上げます。
bragelone
ううーん。
１． 協和音は 聞いて心地よく うつくしい。か？
２． 不協和音も 音楽美をつくり得るか？
３． ハーモニーよりも メロディーが 心地よさを感じさせるのか？
４． リズムだけでも 音楽だ。か？
